Question

Trong buổi Lễ tổng kết năm học của một trường trung học cơ sở có tất cả 195 học sinh giỏi và khá Biết rằng ba lần số học sinh giỏi lớn hơn hai lần số sinh khá là 15 hs.Tính số học sinh giỏi và khá của trường đó

Answer 1

Gọi số học sinh giỏi và khá của trường đó lần lượt là x(bạn) và y(bạn)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Tổng số là 195 nên x+y=195(1)

Ba lần số học sinh giỏi hơn 2 lần số học sinh khá là 15 bạn nên 3x-2y=15(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=195\\3x-2y=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=390\\3x-2y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=405\\x+y=195\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=81\\y=195-81=114\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số học sinh giỏi là 81 bạn; số học sinh khá là 114 bạn

Answer 2

Gọi x (học sinh) là số học sinh giỏi của trường (x ∈ ℕ*)

Số học sinh khá của trường là: 195 - x (học sinh)

Theo đề bài, ta có phương trình:

3x - 2(195 - x) = 15

3x - 390 + 2x = 15

5x = 15 + 390

5x = 405

x = 405 : 5

x = 81 (nhận)

Vậy số học sinh giỏi của trường là 81 học sinh, số học sinh khá của trường là 195 - 81 = 114 học sinh