Trên tập số phức, cho phương trình a z 2 + b z + c = 0 (a,b,c∈R;a≠0). Chọn kết luận sai
A. Nếu b=0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0
B. Nếu Δ = b 2 - 4 ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau
C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau
D. Phương trình luôn có nghiệm
Xét phương trình bậc hai az2+bz+c=0 trên tập C a ≠ 0 , a , b , c ∈ R . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z1 và z2 là số phức liên hợp với nhau.
Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0 . Nếu z = 1 − i và z = 1 là hai nghiệm của phương trình thì a − b − c bằng (a, b, c là số thực).
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
Cho phương trình z 2 + b z + c = 0 ( b , c ∈ R ) có một nghiệm phức z=3-2i. Nghiệm phức còn lại của phương trình là
A. 3+2i
B. -3-2i.
C. -3+2i.
D. 2+3i.
Cho hàm số f x xác định trên a ; b . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?
(I) Nếu f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình f x = 0 không có nghiệm trên a ; b
(II) Nếu f a . f b < 0 thì hàm số f x liên tục trên a ; b
(III) Nếu f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình f x = 0 có ít nhất một nghiệm trên a ; b
(IV) Nếu phương trình f x = 0 có nghiệm trên a ; b thì hàm số f x liên tục trên a ; b
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Trên tập hợp số phức cho phương trình z 2 + b z + c = 0 với b , c ∈ R . Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w + 3 và 3 w − 8 i + 13 với w là số phức. Tính S = b 2 − c 3 .
A. S = -496.
B. S = 0.
C. S = -26.
D. S = 8.
Phương trình z 2 + b z + c = 0 có một nghiệm phức là z = 1 - 2i. Tích của hai số b và c bằng:
A. 3
B. -10
C. -2 và 5
D. 5
Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình: z 2 + a z + b = 0 với (a,bϵR) thì a+b bằng
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình z 2 + a z + b = 0 với a , b ∈ ℝ thì a + b bằng
A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình z 2 + a z + b = 0 v ớ i a , b ∈ ℝ thì a + b bằng
A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
Cho phương trình z 2 + bz + c = 0 b , c ∈ ℝ có một nghiệm phức z = 3 - 2 i . Nghiệm phức còn lại của phương trình là
A. 3 + 2 i
B. - 3 - 2 i
C. - 3 + 2 i
D. 2 + 3 i
