Question

Trên khu vườn hình vuông có cạnh 20m,người ta làm một lối đi xung quanh vườn cso bề rộng x(m) a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn.b) Tìm x biêt diện tích đất còn lại gấp bốn lần diện tích đất dùng làm lối đi.

Answer 1

a) Phần đất còn lại là hình vuông có cạnh 20 – 2x (m) và có diện tích là (20 – 2x)² (m2).

b) Điều kiện 20 - 2x > 0 => x < 10

Diện tích đất còn lại gấp bốn lần diện tích đất dùng làm lối đi

=> (20 – 2x)² = 4.[20² - (20 – 2x)²]

=> 5.(20 – 2x)² = 1600

=> (20 – 2x)² = 320 = (8√5)²

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}20-2x=8\sqrt{5}\\20-2x=-8\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{20-8\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{20+8\sqrt{5}}{2}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{20-8\sqrt{5}}{2}\)(m)

Answer 2