Question

Trên hình là một khung mái nhà tam giác cân tại A, được làm từ các thanh thép bằng cách hàn chúng lại với nhau. Biết độ dài cạnh      AH = 10dm (AH vuông góc với BC) , độ dài cạnh

BC = 48dm. Để hoàn thành khung mái nhà này người thợ cắt các đoạn thẳng AB; AC; ME; MH; NH; NF. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên để giúp chú thợ hàn cắt chuẩn kích thước. Biết rằng 4 điểm M; N; F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB; AC; HB; HC và ME // AH // NF.

Answer 1

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=48/2=24dm

AB=AC=căn AH^2+HC^2=26(dm)

Xét ΔAHB có BM/BA=BE/BH=1/2

nên ME//AH và ME=1/2AH=5dm

Xét ΔCAH có CN/CA=CF/CH

nên NF//AH

=>NF/AH=CF/CH=1/2

=>NF=5dm

ΔAHB vuông tại H có HM là trung tuyến

nên HM=AB/2=13dm