Question

Trên đường thẳng xy lấy 2007 điểm phân biệt. Từ một điểm O ngoài đường thẳng kẻ các tia gốc O tới các điểm phân biệt đó. Hỏi vẽ được bao nhiêu góc đỉnh O

Answer 1

Giả sử có n điểm phân biệt

- Với n = 2, vẽ được 1 góc đỉnh O

- Với n = 3, vẽ được 3 góc đỉnh O \(\left(3=\dfrac{3.2}{2}\right)\)

- Với n = 4, vẽ được 6 góc đỉnh O \(\left(6=\dfrac{4.3}{2}\right)\)

- Với n = 5, vẽ được 10 góc đỉnh O \(\left(10=\dfrac{5.4}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) Với n điểm vẽ được \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc đỉnh O

Vậy với 2007 điểm ta vẽ được \(\dfrac{2017.2016}{2}=2013021\) góc đỉnh O.