Question

Tren cung mot nua mat phang bo la tia Ox ve hai tia Oy va Oz sao cho goc xoy=30 dova goc xOz=60 do. Ve tia Om la tia doi cua tia Ox.

       a,    Tinh goc yOz

       b,    Tinh goc zOm

       c,    Ve tia Oa la tia phan giac cua goc zOm. Chung to goc aOy=90 do. 

Answer 1

a)trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

xOy<xOz(vì 30 độ<60 độ)

=>Oy nằm giữa Ox và Oz

=>yOz+xOy=xOz

thay xOy=30 độ;xOz=60 độ ta có:

30 độ+yOz=60 độ

=>yOz=30 độ

b)vì Om là tia đổi của Ox

=>zOm+xOz=180 độ

thay xOz=60 độ ta có:

60 độ+zOm=180 độ

=>zOm=120 độ

c)vì Oa là tia phân giác của zOm

=>zOa=\(\frac{1}{2}\)zOm (1)

vì Om là tia phân giác của xOz

=>yOz=\(\frac{1}{2}\)xOz (2)

từ (1) và (2)=>zOa+yOz=\(\frac{1}{2}\)zOm+\(\frac{1}{2}\)xOz

=>aOy=\(\frac{1}{2}\)(zOm+xOz)

=>aOy=\(\frac{1}{2}\)180 độ (vì zOm và xOz kề bù)

=>aOy=90 độ (đpcm)