Các câu hỏi tương tự
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC. Trên AC, CD ta lấy các điểm M,N sao cho AM/AH = DN/DC. Chứng minh bốn điểm M,B,C,N nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC , các điểm E , F thứ tự thuộc các cạnh AC , AB sao cho EF // BC . Lấy P , Q thuộc canh BC sao cho BF < BQ và \(\widehat{PAB}=\widehat{QAC}\) . Gọi M và N thứ tự là hình chiếu vuông góc của C trên QE và B trên PF . Đường tròn ngoại tiếp các tam giác AME và ANF cắt nhau tại R khác A . Chứng minh rằng AR đi qua trung điểm của EF .
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho MAD=15. Tia AM cắt BC tại N. Trên AB lấy điểm Q kẻ NQ cắt AC tại P. CM
\(\frac{BN}{BQ}=\frac{CN}{CP}\)
trên cạnh BC, CD của hình vuông ABCD, lấy các điểm M, N sao cho góc MAN bằng 450. Đường thẳng BD cắt đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P và Q.
a) chứng minh ABMQ nội tiếp, ADNP nội tiếp
b) chứng minh tại các điểm N, M, P, Q, C thuộc đường tròn
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho MAD=15. Tia AM cắt BC tại N. Trên AB lấy điểm Q kẻ NQ cắt AC tại P. CM
\(\frac{BN}{BQ}=\frac{CN}{CP}\)
cho hình chữ nhật abcd, kẻ bh vuông góc với ac. Trên ac,dc ta lấy các điểm m,n sao cho am/ah=dn/dc, Chứng minh bốn điểm b,c,n,m nắm trên một đường tròn
Cho đương thẳng d cố định , A là 1 điểm cố định nằm ngoài đường thẳng d . Trên d lấy 2 điểm P và Q sao cho góc QAP vuông . Gọi B là hình chiếu của A trên đường thẳng d . Đường tròn (O;R) đường kính AB cắt AP,AQ lần lượt tại N,M
a, Cmr 3 điểm M,O,N thẳng hàng
b, 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn
c, Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F . Cm F lag trung điểm của BP
d, Cm ME//NF
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH và điểm M bất kì trên BC. Gọi P và Q theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Trên tia đối của MQ lấy R sao cho MR=MP
a, cm BHQR là hình chữ nhật
b, có nhận xét j về độ lớn của tổng MP+MQ khi M di động
c, cm AP+AQ=AB+AH
d, xét góc xAy hãy tìm các điểm thuộc tập hợp M nằm trong góc đó sao cho khoảng cách từ M đến 2 cạnh của 2 góc M cho trước