Câu 1 : Với a,b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 chia hết cho 6. cm 4^a+a+b chia hết cho 6
Câu 2 : Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2018, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng , cứ làm vậy đến khi chỉ còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 dc ko? Vì sao?
Cho 2022 số 1/2,1/3,1/4,…1/2023. Người ta xoá 2 số x,y bất kỳ trong các số trên rồi thay bằng số mới xy+x+y Lại xoá số mới và 1 số cũ tay bằng số mới khác theo quy luật trên.cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số mới cuối cùng. hỏi số đó bằng bao nhiêu
Cho bảng ô vuông kích thước 9 x 9. Người ta điền các số 1, 2, ..., 81 vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông một số và không có hai ô vuông nào điền số giống nhau theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng tồn tại một bảng con 2 x 2 sao cho tổng các số trong bảng con này lớn hơn 137.
Cho một bảng vuông 3 x 3 ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi di là tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3).
a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : d1+d2+d3+c1+c2+c3=0
b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.
a) Người ta viết 7 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn.Tìm các số đó, biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.
b)Cũng hỏi như trên đối với n số.
Vì hơi mất thời gian để hoàn thiện câu hỏi cũng như chỗ để thi nên mình sẽ thay đổi lại lịch thi, luật thi cho hợp lí!!!
Luật thi:
- Vòng 1: Loại 30 bạn có số điểm thấp hơn, bạn nào xuất sắc làm đúng tất cả thì +1đ vào vòng sau.
Thời gian: 16/11/2016 đến 23/11/2016- Vòng 2: Loại 20 bạn có số điểm thấp hơn, bạn nào xuất sắc làm đúng tất cả thì +1đ vào vòng sau.Thời gian: 25/11/2016 đến 1/12/2016- Vòng 3 - vòng chung kết: Trận đấu giữa 10 bạn xuất sắc.Thời gian: 3/12/2016 đến 10/12/2016 Lưu ý:- Đề thi là dạng toán nâng cao lớp 7 nên các bạn không quan trọng lớp 6 hay 7 hay 8 hay 9 đều có thể tham gia cuộc thi.- Các bạn lớp 8 sẽ bị trừ 0,5 điểm mỗi vòng, các bạn lớp 9 sẽ bị trừ 1đ mỗi vòng, các bạn thuộc các lớp còn lại sẽ không bị trừ điểm ( chú ý các bạn lớp 8 nếu trả lời có số điểm tối đa vòng trước thì vòng sau sẽ +0,5đ, các bạn lớp 9 sẽ +0đ )- Nếu phát hiện gian lận ( ví dụ như chép mạng, mình sẽ hỏi một số bạn cách làm để biết các bạn có thực sự hiểu bài không ) sẽ bị thầy @phynit khóa nick trong vòng 3 tháng )Phần thưởng vẫn như cũ:1. Giải nhất: Giải nhất: thẻ cào 100k + 20GP2. Giải nhì: Thẻ cào 50k + 15GP3. Giải ba: +15 GPThời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10 | 13 | 15 | 10 | 13 | 15 | 17 | 17 | 15 | 13 |
15 | 17 | 15 | 17 | 10 | 17 | 17 | 15 | 13 | 15 |
b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c/ Tính số trung bình cộng.
d/ Rút ra nhận xét.
e/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây :
Bảng 2
Câu 6: Tần số của lớp có 18 học sinh nữ ở bảng 2 là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 7: Số lớp có nhiều học sinh nữ nhất ở bảng 2 là :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 8: Theo điều tra ở bảng 2, số lớp có 20 học sinh nữ trở lên chiếm tỉ lệ :
A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%
Từ điểm kiểm tra học kì môn toán của 1 nhóm học sinh người ta lập được bảng sau:
Gía trị x | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số n | 2 | 0 | 1 | 3 | ? | 1 | 1 | N=10 |
1)Điểm 8 có tần số là bao nhiêu?
2)Tính điểm trung bình kiểm tra của cả nhóm
3)Tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu