Câu 1 : Với a,b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 chia hết cho 6. cm 4^a+a+b chia hết cho 6
Câu 2 : Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2018, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng , cứ làm vậy đến khi chỉ còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 dc ko? Vì sao?
ta có a+1\(⋮\)6 \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+1⋮2\\a+1⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\)a lẻ ; a chia 3 dư 2
b+2019\(⋮\)6\(\Rightarrow\)b+2019\(⋮\)2; b+2019\(⋮\)3
nên b lẻ b\(⋮\)3
A=\(4^a\)+a+b
mà a lẻ b lẻ nên a+b\(⋮\)2 và \(4^a\)\(⋮\)2 với mọi x nên A\(⋮\)2
a chia 3 dư 2 b \(⋮\) 3 nên \(4^a\)+a+b\(⋮\)3
(2;3)=1
nên A\(⋮\)6
