trả lời chi tiết và chọn đáp án đúng
Câu 35: Cho \(\triangle ABC\) có \(A(2;-1)\), \(B(4;5)\), \(C(-3;2)\). Phương trình tổng quát của đường cao \(BH\) là
A. \(3x + 5y - 37 = 0\).
B. \(5x - 3y - 5 = 0\).
C. \(3x - 5y - 13 = 0\).
D. \(3x + 5y - 20 = 0\).
Câu 36: Đường trung trực của đoạn \(AB\) với \(A(1;-4)\) và \(B(5;2)\) có phương trình là:
A. \(2x + 3y - 3 = 0\).
B. \(3x + 2y + 1 = 0\).
C. \(3x - y + 4 = 0\).
D. \(x + y - 1 = 0\).
Câu 37: Đường trung trực của đoạn \(AB\) với \(A(4;-1)\) và \(B(1;-4)\) có phương trình là:
A. \(x + y = 1\).
B. \(x + y = 0\).
C. \(y - x = 0\).
D. \(x - y = 1\).
Câu 35: A(2;-1); B(4;5); C(-3;2)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-3-2;2+1\right)=\left(-5;3\right)\)
=>phương trình đường cao BH có vecto pháp tuyến là (-5;3)
Phương trình đường cao BH là:
-5(x-4)+3(y-5)=0
=>-5x+20+3y-15=0
=>-5x+3y+5=0
=>5x-3y-5=0
=>Chọn B
Câu 36:
Tọa độ trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y=\dfrac{-4+2}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
A(1;-4); B(5;2)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(5-1;2+4\right)=\left(4;6\right)=\left(2;3\right)\)
=>Phương trình đường trung trực của AB sẽ có vecto pháp tuyến là (2;3)
Phương trình đường trung trực của AB là:
2(x-3)+3(y+1)=0
=>2x-6+3y+3=0
=>2x+3y-3=0
=>Chọn A
Câu 37:
Tọa độ trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{-1+\left(-4\right)}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1-4;-4+1\right)=\left(-3;-3\right)=\left(1;1\right)\)
=>đường trung trực của AB sẽ có vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình đường trung trực của AB là:
\(1\left(x-\dfrac{5}{2}\right)+1\left(y+\dfrac{5}{2}\right)=0\)
=>\(x-\dfrac{5}{2}+y+\dfrac{5}{2}=0\)
=>x+y=0
=>Chọn B
