Question

Tổng hai nghiệm không nguyên của phương trình  x⁴+5x³-12x²+5x+1=0

Answer 1

đây là pt đối xứng mà bạn 

Answer 2

Bạn giải chi tiết cho mình được không? Mình chưa học đến phần này

Answer 3

ta thấy x=0 ko là nghiệm của pt nên chia cả 2 vế cho x^2 khi đó pt trở thành 

\(x^2+5x-12+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

<=> \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(5x+\frac{5}{x}\right)-12=0\)

<=> \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\frac{1}{x}\right)-12=0\)

đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)(1)  =>\(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\) nên ta thay vào pt trên ta có 

\(a^2-2+5a-12=0\Leftrightarrow a^2+5a-14=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+7\right)=0\)

<=> \(a=2hoặca=-7\)

từ đó tay vào  pt(1) tìm được x