Gọi 2 số cần tìm là \(a,b\left(a>b\right)\), ta có:
\(a+b=102\)
\(a+10b=417\)
\(\Rightarrow9b=\left(a+10b\right)-\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow9b=417-102=315\)
\(\Rightarrow b=315:9=35\)
Mà \(a+b=102\) nên \(a=102-b=102-35=67\)
Vậy số lớn là 67