31. a) \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b+3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
b) \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3-b^3\)
Áp dụng: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=-125+90\)
\(=-35\)
35. a) \(34^2+66^2+68.66\)
\(=34^2+2.34.66+66^2\)
\(=\left(34+66\right)^2=100^2=10000\)
b) \(74^2+24^2-48.74\)
\(=74^2-2.74.24+24^2\)
\(=\left(74-24\right)^2=50^2=2500\)
Nhớ tick
Bạn tham khảo tại đây nhé: Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 tập 1, Bài 35 trang 17 SGK Toán 8 tập 1.
Chúc bạn học tốt!
