A = 1 + 2 - 3 - 4 +...+ 97 + 98 - 99 - 100
A = ( 1 + 2 - 3 - 4)+ ( 5 + 6 - 7 - 8)+...+ ( 97 + 98 - 99 - 100)
Xét dãy số: 1; 5;..; 97
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 1 = 4
Số số hạng của dãy số trên là: (97 - 1): 4 + 1 = 25 (số)
Vậy tổng A là tổng của 25 nhóm mà mỗi nhóm có giá trị là:
1 + 2 - 3 - 4 = - 4
A = - 4 \(\times\) 25 = -100