Question

Tính tổng của 8 số dạng đầu (n ≥ 4, n là số tự nhiên)

với số dạng tổng quát : \(C_n^4\)

Lười viết đề nên viết thế này :((

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng đẳng thức quen thuộc \(C^k_n+C^{k+1}_n=C^{k+1}_{n+1}\) ta được:

\(\sum \limits_{n=4}^{11}C^4_n=C^4_4+\sum \limits_{n=5}^{11}C^4_n=1+\sum \limits_{n=5}^{11}(C^5_{n+1}-C^5_n)\)

\(=1+(C^5_6+C^5_7+..+C^5_{12})-(C^5_5+C^5_6+...+C^5_{11})\)

\(=1+C^5_{12}-C^5_5=C^5_{12}=792\)