Đơn giản thôi ; đặt \(\sqrt{x}\)=t (t>0)
→ x=t2 → dx = 2t dt ..đổi cận đk : \(\int\limits^{\Pi}_0\left(t^2.sint\right).2tdt\) = 2.\(\frac{t^4}{4}\)thế cận vô + 2\(\int\limits^{\Pi}_0t.sint.dt\) = 2T1 + 2T2
T2 áp dụng tích phân từng phần là ra lun .. đến đây pạn tự chém nốt nha........
Giúp mình câu này nữa nhé
\(\int\limits^2_1dx\frac{ln\left(x+1\right)}{x^2}dx\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(I=\int\tan x.\tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)dx\)
Tính tích phân bất định :
\(I=\int\frac{dx}{a\sin^2x+b\sin x\cos x+c\cos^2x}\)
Tính tích phân bất đinh
\(I=\int\frac{a_1\sin^2x+b_1\sin x\cos x+c_1\cos^2x}{a_2\sin x+b_2\cos x}dx\)
Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích, hàm hữu tỉ:
\(\int\frac{1}{x^2+x+1}dx\)
Tính các nguyên hàm sau đây :
a) \(\int\left(x+\ln x\right)x^2dx\)
b) \(\int\left(x+\sin^2x\right)\sin xdx\)
c) \(\int\left(x+e^x\right)e^{2x}dx\)
d) \(\int\left(x+\sin x\right)\dfrac{dx}{\cos^2x}\)
e) \(\int\dfrac{e^x\cos x+\left(e^x+1\right)\sin x}{e^x\sin x}dx\)
tính nguyên hàm\(\int\frac{sinx}{9-cos^2x}dx\)
1)\(\int_1^e\left(\frac{lnx}{x}\right)^2dx\)
2)\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{1+cos2x}dx\)
3)\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{ln\left(cosx\right)}{cos^2x}dx\)
tích phân từ 0 đến 1 ( X^2 + 1 ) x e^xdx
