Question

Tính S = 1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

Ai giải đúng và nhanh nhất sẽ được 3 tick

Answer 1

S = 1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

3S=3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰

=>3S-S=2S=1-3¹⁰⁰

\(S=\frac{1-3^{100}}{2}\)

Answer 2

S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99

=> 3S = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^98 - 3^100

=> 3S + S = (3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^98 - 3^100) + (1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99)

=> 4S = 1 - 3^100

=> S = 1 - 3^100 / 4

Answer 3

S = 1 - 3 + 3 ² - 3 ³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

Ta có :

3S + S =( 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ )

             + ( 1 - 3 + 3 ² - 3 ³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

  4S     = 3¹⁰⁰ + 1

   S      = \(\frac{3^{100}+1}{4}\)