Question

tính nhanh \(m=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

Answer 1

xin hỏi nguyên:tại sao bạn lại viết được hai chuyên mục cùng một lúc được(lũy thừa và tính nhanh)

Answer 2

\(M=2^{2010}-\left(2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

Đặt \(S=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(2S=2^1+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)

\(2S-S=S=2^{2010}-2^0\)

Thay S vào M ta được: \(M=2^{2010}-\left(2^{2010}-2^0\right)=2^{2010}-2^{2010}+2^0=1\)

Vậy \(M=1\)