Question

Tính nhanh A= 11+16+20+...+21 B= 1 - 2 + 3 - 4 +...+101 C= 6 + 6^3 + 6^5 + ... + 6^55

b2) Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2

b3) Một đội học sinh có 24 nam và 36 nữ được chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? GIÚP IEM TAO 1 BÀI THÔI CX ĐC :)

Answer 1

Bài 2:

5n + 14 chia hết cho n + 2

⇒ 5n + 10 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 5(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

Mà n là số tự nhiên:

⇒ n ∈ {0; 2} 

Answer 2

Bài 1

A = 11 + 16 + 20 + ...21

Xem lại đề bài đúng chưa em?

Answer 3

B = 1 - 2 + 3  - 4 +... - 100 + 101

B = 101 - 100 + .... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1

B = (101 - 100) +....+ (5 - 4) + (3 - 2) + 1

Xét dãy số 3; 5;...; 101 đây là dãy số cách đều khoảng cách là:5 -3=2

Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 3): 2 + 1 = 50 (số)

Tổng B là tổng của 50 nhóm và 1. Mỗi nhóm có giá trị là

                101 - 100 = 1

                   B = 1 x 50 + 1 

                   B = 51

 

 

 

Answer 4

     C = 6 + 6³ + 6⁵ +...+ 6⁵⁵

6².C  =      6³ + 6⁵ +....+6⁵⁵ + 6⁵⁷

36C - C = 6³ + 6⁵ +...+ 6⁵⁵ + 6⁵⁶ - (6 + 6³ +6⁵ +...+ 6⁵⁵)

      35C = 6³ + 6⁵ +...+ 6⁵⁵ + 6⁵⁶ - 6 - 6³ - 6⁵ -...-6⁵⁵

      35C = 6⁵⁷ - 6

          C = (6⁵⁷ - 6): 35

          C = \(\dfrac{6^{57}-6}{35}\) 

Answer 5

B3:

5n + 14 chia hết cho n + 2

Ta có n + 2 chia hết cho n + 2

=> 5(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 5n + 10 chia hết cho n + 2

=> (5n + 14) - (5n + 10) chia hết cho n + 2

=> 5n + 14 - 5n - 10 chia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc tập Ư(4) = {-1;-2;1;2}

=> n thuộc tập {-3;-4;-1;0}

Vậy n thuộc tập {-3;-4;-1;0}

B4:

Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chia được là x (nhóm) (x thuộc tập N*)

Chia đều 24 nam và 36 nữ vào các nhóm

=> x thuộc tập ƯC(24;36)

Ta có: 24 = 2.2.2.3 = 2³.3

           36 = 2.2.3.3 = 2².3²

=> ƯCLN(24;36) = 2².3 = 4.3 = 12

=> ƯC(24;36) = Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Vì x là số nhóm nhiều nhất có thể chia được nên x = 12 (nhóm)

Khi đó, mỗi nhóm có số học sinh nam là: 24 : 12 = 2 (học sinh)

Khi đó, mỗi nhóm có số học sinh nữ là: 36 : 12 = 3 (học sinh)

Vậy, có thể chia được thành 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

Answer 6

           24 = 2³.3; 36 = 2².3²

Vì số học sinh nam và số học sinh nữ được chia đều vào mỗi nhóm nên số nhóm là ước chung của 24 và 36. Để số nhóm là nhiều nhất thì số nhóm là ước chung lớn nhất của 24 và 36

ƯCLN(24; 36) = 2².3 = 12

Vậy có thể chia nhiều nhất là 12 nhóm mỗi nhóm có số học sinh nam là: 

            24 : 12 = 2 (học sinh)

Mỗi nhóm có số học sinh nữ là:

            36 : 12 = 3 (học sinh)

Kết luận:.....