Tính tích phân I = ∫ 5 2 3 x x 2 + 4 d x bằng cách đặt t = x 2 + 4 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = ∫ 5 2 3 t 2 d t
B. I = ∫ 3 4 t 2 d t
C. I = 1 2 ∫ 3 4 t 2 d t
D. I = ∫ 3 4 t d t
Tính tích phân I = ∫ 1 e 1 + 3 ln x x d x bằng cách đặt t = 1 + 3 ln x , mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I = 2 9 t 3 2 1 .
B. I = 2 9 ∫ 1 2 t d t .
C. I = 2 3 ∫ 1 2 t 2 d t .
D. I = 14 9 .
Tính tích phân I = ∫ 0 π 2 cos 4 x sin x d x , bằng cách đặt t=cosx, mệnh đề nào đưới đây đúng?
A. I = ∫ 0 1 t 4 d t
B. I = - ∫ 0 1 t 4 d t
C. I = ∫ 0 π 2 t 4 d t
D. I = - ∫ 0 π 2 t 4 d t
Cho tích phân I = ∫ 0 3 x 1 + x + 1 d x và t = x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I = 2 t 3 3 - t 2 1 2
B. I = ∫ 1 2 2 x 2 - 2 x d x
C. I = ∫ 0 3 2 t 2 - 2 t d t
D. I = ∫ 1 2 2 t 2 - 2 t d x
Cho các mệnh đề sau:
1) d : 2 x + y - z - 3 = 0 x + y + z - 1 = 0 phương trình tham số có dạng: x = 2 t y = 2 - 3 t z = t - 1
2) d : x + y - 1 = 0 4 y + z + 1 = 0 có phương trình chính tắc là d : x - 1 1 = y z = z + 1 4
3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x - 3 y + 5 z - 4 = 0 là d : x - 2 2 = y - 3 = z + 3 5
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.
A.1
B. 3
C. 2
D. 0
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + t z = 3 - t và d ' : x = 1 + 2 t ' y = - 1 + 2 t ' z = 2 - 2 t '
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau
C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau
D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 . Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)
Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:
(I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.
(II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1
(III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2
(IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tính tích phân I = ∫ 0 1 2 4 − x 2 d x bằng cách đặt x = 2 sin t . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = 2 ∫ 0 1 d t
B. I = 2 ∫ 0 π 6 d t
C. I = ∫ 0 π 3 d t
D. I = ∫ 0 π 6 d t
Tìm nguyên hàm của I = ∫ 2 x x 2 − 1 d x bằng cách đặt u = x 2 − 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = 2 ∫ u d u
B. I = ∫ 2 u d u
C. I = ∫ u d u
D. I = 1 2 ∫ u d u