\(\int\dfrac{1}{x^2+x}dx=\int\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}dx=\int\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)dx\)
\(=ln\left|x\right|-ln\left|x+1\right|+C=ln\left|\dfrac{x}{x+1}\right|+C\)
tính nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\dfrac{2x+1}{x^4+2x^3+x^2}\)
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x 3 - 1 x 2 + 3 x và thỏa mãn 5F(1) + F(2) = 43.Tính F(2).
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x - 1 và F ( 2 ) = 3 + 1 2 ln 3 . Tính F(3).
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính 
, biết F(-1) = 1, F(2) = 4.
A. I = 6.
B. I = 10.
C. I = 3.
D. I = 9.
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x 3 - 1 x 2 + 3 x và thỏa mãn 5F(1)+F(2)=43. Tính F(2).
Tìm nguyên hàm sau:
\(\int\dfrac{x^4}{\left(x^4-1\right)^3}\) và \(\int\dfrac{x^8}{\left(x^4-1\right)^3}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(\in\left(-20;20\right)\) để hàm số y = \(\dfrac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).
