Question

Tính khoảng cách từ điểm A 1 ; 2 ; 1  đến đường thẳng d : x + 2 1 = y − 1 2 = z + 1 − 2 .

A. 5 5 3

B. 5 70 14

C. 10 5 3

D. 5 70 7

Answer 1

Đáp án A.

Cách 1: Đường thẳng d đi qua điểm M − 2 ; 1 ; − 1  và có VTCP u → 1 ; 2 ; − 2 .

Ta có A M → = 3 ; 1 ; 2 , u → , A M → = 6 ; − 8 ; − 5 .

Do đó 

d A , d = u → , A M → u → = 36 + 64 + 25 1 + 4 + 4 = 125 9 = 5 5 3

Cách 2: Đường thẳng d : x = − 2 + t y = 1 + 2 t z = − 1 − 2 t   t ∈ ℝ .

Gọi H là hình chiếu của A trên d ⇒ H − 2 + t ; 1 + 2 t ; − 1 − 2 t .

⇒ A H → = − 3 + t ; − 1 + 2 t ; − 2 − 2 t

⇒ A H → . u d → = 0 ⇔ − 3 + t .1 + − 1 + 2 t .2 + − 2 − 2 t . − 2 = 0 ⇔ t = 1 9

⇒ A H → = − 26 9 ; − 7 9 ; − 20 9 ⇒ d A ; d = A H = 5 5 3

Ta chọn A.