Cho hàm số f(n)= 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) = n ( n + 3 ) 4 ( n + 1 ) ( n + 2 ) ,n∈N*. Kết quả giới hạn l i m ( 2 n 2 + 1 - 1 ) f ( n ) 5 n + 1 = a b b ∈ Z . Giá trị của a 2 + b 2 là
A. 101
B. 443
C. 363
D. 402
Tính giới hạn I = l i m ( n - 2 n + 3 - n )
A. I = -1
B. I = 1
C. I = 0
D. I = + ∞
Giới hạn L = lim 1 n 2 + 3 n 2 + 5 n 2 + . . . + 2 n - 1 n 2 bằng:
A. 0
B. 1
C. 3
D. + ∞
Tính giới hạn L = lim 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 n 7.2 n + 4
A. L = 2 7
B. L = 1 7 .
C. L = 0 .
D. L = 1 4 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng P : x + y - 2 z - 3 = 0 . Tìm điểm M ∈ P sao cho M A → + M B → + 2 M C → đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 1 2 ; 1 2 ; - 1
B. M - 1 2 ; - 1 2 ; 1
C. M(2;2;-4)
D. (-2;-2;4)
Tìm giới hạn L = lim x → + ∞ x + 1 − x 2 − x + 2 .
A. L = 3 2
B. L = 1 2
C. L = 17 11
D. L = 46 31
Giới hạn lim n → → + ∞ 1 + 2 + 3 + . . . + n - 1 + n n 2 bằng
A. + ∞
B. 1
C. 0
D. 1 2
Tính giới hạn L = lim n → ∞ 5 . 3 n - 4 n 3 n + 1 + 4 n + 1
A. L = 1 4
B. L = - 1 4
C. L = 3 4
D. L = - 3 4
Tính giới hạn L = lim x → 1 x 2 + 3 x - 4 x - 1
A. L=-5
B. L=0
C. L=-3
D. L=5