\(A=\dfrac{x^2+2x+1-x}{x^2+2x+1}=1-\dfrac{x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{1}{x+1}+1\)
\(=\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
a) Tìm x sao cho giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
Câu 1. Cho hai biểu thức A =\(\dfrac{x+x^2}{2-x}\)và B = \(\dfrac{2x}{x+1}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)- \(\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\) a) Tính gía trị biểu thức A khi |2x-3|= 1
b) Tìm ĐKXĐ và tính giá trị biểu thức B
c) Tìm số nguyên x lớn nhất để P = A.B đạt giá trị lớn nhất
Cho biểu thức : A= x-1/3x và B= ( x+1/2x-2 + 3x-1/x2 - 1 - x+3/2x+2) : 3/x+1 Với x # 0,x# -1,1.
a)Rút gọn biểu thức B
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x2 - 2x = 0
c) tìm giá trị của x để B/A đạt giá trị nhỏ nhất .
Cho biểu thức C =( \(\dfrac{2x^2+1}{x^3-1}-\dfrac{1}{x-1}\)):(1-\(\dfrac{x^2-2}{x^2+x+1}\))
a) Rút gọn C
b) Tính giá trị của C biết |1-x| +2 =3(x+1)
c) Tìm x nguyên để C nguyên
d) Tìm x biết |C| > C
e) Tìm x để C2-C + 1 đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x khác 1) \(\dfrac{2x^2-8x+17}{x^2-2x+1}\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^2
2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/2
3.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -5
4.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/3
5.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất
6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x
7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất
8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2
Ai giúp mình với !
