Question

Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

A=12x-\(4x^2\)+3

B=6x-\(x^2\)+3

Giúp tớ với ạạ

Answer 1

A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3

A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12

A = -( 2\(x\) - 3)² + 12

    (2\(x\)- 3)² ≥  0 ⇒ -(2\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)² + 12 ≤ 12

Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 =  0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3 

B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12

B = -(\(x\) - 3)² + 12

(\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² + 12  ≤ 12 

Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3