\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)\(=\frac{\left(3a-2b\right).5}{5.5}=\frac{\left(2c-5a\right).3}{3.3}=\frac{\left(5b-3c\right).2}{2.2}\) \(=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1)
\(\frac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=-5\Rightarrow a=-10\)
\(\frac{b}{3}=-5\Rightarrow b=-15\)
\(\frac{c}{5}=-5\Rightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow\)\(a^{b-c}=\left(-10\right)^{\left(-15\right)-\left(-25\right)}=\left(-10\right)^{10}=10^{10}\)
Bài này chỉ cần đưa về dạng thu gọn, ko cần tính ra kết quả cụ thể bạn nhé.
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5\left(3a-2b\right)}{5.5}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{3.3}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{2.2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
Do đó :
\(\frac{3a-2b}{5}=0\)\(\Rightarrow\)\(3a-2b=0\)\(\Rightarrow\)\(3a=2b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{2c-5a}{3}=0\)\(\Rightarrow\)\(2c-5a=0\)\(\Rightarrow\)\(2c=5a\)\(\Rightarrow\)\(\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
Do đó :
\(\frac{a}{2}=-5\)\(\Rightarrow\)\(a=\left(-5\right).2=-10\)
\(\frac{b}{3}=-5\)\(\Rightarrow\)\(b=\left(-5\right).3=-15\)
\(\frac{c}{5}=-5\)\(\Rightarrow\)\(c=\left(-5\right).5=-25\)
Suy ra :
\(a^{b-c}=\left(-10\right)^{-15-25}=\left(-10\right)^{-40}=10^{-40}\)
Vậy \(a^{b-c}=10^{-40}\)
Chúc bạn học tốt ~
bạn ơi,b-c tức là -15-(-25)=-15+25=10 mà bạn
ukm đúng ròi, mình xin lỗi >_< bạn sửa lại nhé
\(a^{b-c}=\left(-10\right)^{-15-\left(-25\right)}=\left(-10\right)^{10}=10^{10}\)
Vậy \(a^{b-c}=10^{10}\)
Sorry very much >_<
