Question

Tính giá trị của 1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/98+1/99xx100

Answer 1

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

Answer 2

Lời giải:

Gọi tổng trên là $A$

$A=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}$