Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lữ Hồng Quân

Tính giá trị biểu thức 

P = \(\dfrac{1}{2^2}\)\(\dfrac{1}{2^3}\)\(\dfrac{1}{2^4}\)+ ......+ \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

ILoveMath
16 tháng 1 2022 lúc 21:35

\(P=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}P-P=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}\)

\(\Rightarrow P=\left(\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Quân Huấn THCS⊗
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Anh
Xem chi tiết
34.Hoàng Mai Uyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
hoanguyenthi
Xem chi tiết
Như Thuỷ
Xem chi tiết
Thanh hà
Xem chi tiết