1.Tính các giá trị biểu thức sau:
a)510000.log52-59999.log52-...-53.log52-52.log52=?
b)(x2+1).4100000-(x2+1).499999,5-...-(x2+1).43.5-(x2+1).43=?
2.Giải ptrình bậc cao sau:
a)x.(x2+y)150000-x.(x2+y)149999-...-x.(x2+y)2-x3-xy-2=0
b)xy(2y+1)50000-xy(2y+1)49999-...-xy(2y+1)2-2xy2-3=0
c)x2(x+1)10000-x2(x+1)9999-...-x2(x+1)2-x2(x+1)-x2-1=0
3.Tính giá trị tại vị trí gián đoạn sau:
a)250000-249999-...-24-23=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 4
b)710000.log72-79999.log72-...-72.log72-7log72=?Biết gián đoạn tại vị trí 3->5
c)22+23+...+24999+25000=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 350 và vị trí 600
4.Thực hiện các yêu cầu sau:
Cho pt M: x.(x+1)50000-x.(x+1)49999-...-x.(x+1)3-x.(x+1)2-n=0
a.Xác định x=?
b.Tính n=?
c.Số nào dưới đây là số nguyên tố là:
A.n+1/n-1
B.n+2/n-2
C.n+3/n-3
D.n+4/n-4
Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a\).Tìm phần nguyên của \({\log _2}\left( {2017a} \right)\)
A.14
B.22
C.16
D.19
Cho f x = a ln x + x 2 + 1 + b sin x + 6 với a , b ∈ ℝ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).
A. 10
B. 2
C. 4
D. 8
Tìm tập nghiệm của phương trình l o g ( x + 3 ) + l o g ( x - 1 ) = l o g ( x 2 - 2 x - 3 )
A. ∅
B. {0}
C. R
D. (1; +∞)
(2+√3)2x=2-√3
b) 2x2-3x+2=4
c) 2.3x+1-6.3x-1-3x=9
d) log3(3x+8)=2+x
Câu 11: Nghiệm của phương trình \(\log^2_{\frac{1}{2}} (x-2)-(2-x)\log_{2} (x-2)+3(x-5)=0\) là?
Cho z = x + y i với x, y ∈ R là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ + 2 - 3 i ≤ | z + i - 2 | ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 x . Tính M+m.
Đặt log 3= p và log 5= q Hãy biểu diễn log1530 theo p và q
A.
B.
C.
D.
log3(\(3+\sqrt{3}\)) > log4x
\(\Leftrightarrow\)log3(\(3+\sqrt{3}\)) > log3x : log34
\(\Leftrightarrow\)log3(\(3+\sqrt{3}\)).log34 > log3x
\(\Leftrightarrow\)log3(\(\left(3+\sqrt{3}\right)^{log_{ }_34}\)> log3x
\(\Leftrightarrow\)x < \(\left(3+\sqrt{3}\right)^{log_34}\)
ko có đt nên tớ làm trong này
Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)
A. \(\dfrac{17}{4}\)
B. \(\dfrac{13}{4}\)
C. \(-\dfrac{11}{4}\)
D. -\(\dfrac{15}{4}\)