Ta có
x = sin πy ∈ - 1 ; 1 ⇒ x + 1 ≥ 0
Mà 0 ≤ y ≤ 1 nên y = x + 1 2 ⇔ x = y - 1
Vậy S = ∫ 0 1 sin πy - y + 1 d y = 2 π + 1 3
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho đồ thị hàm số y1 + cosx (C) và y1 + cos(x-α) (C) trên đoạn
[
0
;
π
]
với
0
α
π
2
. Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C) và đường x 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C) và đường y 1, x
π
. Ta được kết quả nào sau đây A.
α
π
6
B.
α...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y=1 + cosx (C) và y=1 + cos(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây
A. α = π 6
B. α = π 4
C. α = π 3
D. α = π 12
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
e
x
.
sin
x
và các đường thẳng x 0, x π, trục hoành. Một đường x k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng
S
1
,
S
2
sao cho
2
S
1
+
2...
Đọc tiếp
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x . sin x và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 , S 2 sao cho 2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2 khi đó k bằng:
A. π 4
B. π 2
C. π 3
D. π 6
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
e
x
.
s
i
n
x
và các đường thẳng
x
0
,
x
π
,trục hoành. Một đường x k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng
S
1
;
S
2
sao cho
2...
Đọc tiếp
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x . s i n x và các đường thẳng x = 0 , x = π ,trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 ; S 2 sao cho 2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2 khi đó k bằng:
A. π 4
B. π 2
C. π 3
D. π 6
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
+
s
i
n
2
x
,
y
x
và
x
0
,
x
π
.
A.
π
4
B.
π
6
C.
π
2
D.
π
Đọc tiếp
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + s i n 2 x , y = x và x = 0 , x = π .
A. π 4
B. π 6
C. π 2
D. π
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
+
sin
2
x
,
y
x
,
x
0
,
x
π
là A.
π
2
B.
π
2
−
1
C.
π...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + sin 2 x , y = x , x = 0 , x = π là
A. π 2
B. π 2 − 1
C. π − 1
D. π
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
+
sin
2
x
,
y
x
,
x
0
,
x
π
là: A.
π
2
B.
π
2
-
1
C.
π
-
1
D.
π
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + sin 2 x , y = x , x = 0 , x = π là:
A. π 2
B. π 2 - 1
C. π - 1
D. π
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y sin x; y cos x và các đường thẳng
x
0
,
x
π
bằng A.
3
2
B.
2
C.
2
2
D. -
2
2
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng x = 0 , x = π bằng
A. 3 2
B. 2
C. 2 2
D. - 2 2
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y
ln
x
,
y
0
,
x
1
v
à
x
k
k
1
. Gọi
V
k
là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng
V
k...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 1 v à x = k k > 1 . Gọi V k là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng V k = π , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3 < k < 4
B. 1 < k < 2
C. 2 < k < 3
D. 4 < k < 5
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
x
0
,
x
π
.
Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ
x
0
≤
x
≤
π
là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
sin
x
+
2
A.
7...
Đọc tiếp
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 , x = π . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sin x + 2
A. 7 π 6 + 2
B. 7 π 6 + 1
C. 9 π 8 + 2
D. 9 π 8 + 1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
c
o
s
x
,
trục tung, trục hoành và đường thẳng xπ là A. 2. B.
1
2
. C.
2
π
. D. 1.
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = c o s x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x=π là
A. 2.
B. 1 2 .
C. 2 π .
D. 1.