Giả sử đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 k 1 k 2 .
A. min S = − 1
B. min S = − 5 8
C. min S = 135
D. min S = − 25 81
Giả sử đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 k 1 k 2 .
A. min S = − 1
B. min S = − 5 8
C. min S = 135
D. min S = − 25 81
Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)
A. 4035 2018
B. 2017
C. 2016 2017
D. 2017 2018
Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c biết a > 0, c > 2017 và a + b + c < 2017. Số cực trị của hàm số y = |f(x) – 2017| là
A. 1
B. 3
C. 7
D. 5
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)=e là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = m x + 2016 m + 2017 − x − m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.
A.2017
B.2018
C.2016
D.2019
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = - 2017 ( x - 1 ) ( x + 2 ) 3 ( x - 3 ) 2 Tìm số điểm cực trị của f(x)
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f ' x như hình vẽ bên dưới.
Để hàm số y = f 2 x 3 - 6 x + 3 đồng biến với mọi x > m m ∈ R thì m ≥ a sin b π c , trong đó a , b , c ∈ N * , c > 2 b . Tổng S = 2a + 3b -c bằng
A. – 9
B. 7
C. 5
D. -2
Cho hàm số y = 4 3 sin 3 x + 2 cos 2 x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) sin x - 2017 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; π 2 ) Tìm số phần tử của S.
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số