Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số f(x)=3 sinx+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f 3 ( x ) - 3 mf 2 ( x ) + 3 ( m 2 - 4 ) f ( x ) - m nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng
A. 1
B. 2.
C. 4.
D. 16.
Đặt (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 4 - x 2 , trục hoành và đường thẳng x = - 2 , x = m - 2 < m < 2 . Tìm giá trị của tham số m để S = 25 3
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y = 3 x 2 ; y = 2 x + 5 ; x = - 1 ; x = 2
A. S = 256 27
B. S = 269 27
C. S = 9
D. S = 27
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2 là
A. m = - 1 2 ; M = 1
B. m = 1 ; M = 2
C. m = - 2 ; M = 1
D. m = - ; M = 2
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - 4 x , trục hoành và hai đường thẳng x= -2, x=4 là
A. S =44
B. S =8.
C. S =22
D. S=36
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y = g ( x ) = x f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2, tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x
A. 5/4
B. 5/2
C. 5
D. 10
Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y = f ( x ) = x + 2 m - 3 x - 3 m + 2 đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S
A. T=-10
B. T=-9
C. T=-6
D. T=-5