a)
b)
c) Đặt u = ln(1+x), => , Khi đó :
a)
b)
c) Đặt u = ln(1+x), => , Khi đó :
Tích phân ∫ 1 2 x ln x d x x 2 + 1 2 = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 (với a,b,c là các số hữu tỉ). Tính tổng a + b + c
A. - 2 5
B. 2 5
C. 9 10
D. - 9 10
Cho tích phân ∫ 1 5 x - 2 x + 1 d x = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Tính P = a b c
A. P = - 36
B. P = 0
C. P = - 18
D. P = 18
Tích phân I = ∫ 0 1 x - 1 2 x 2 + 1 d x = ln b + c trong đó a,b,c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b +c
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Tích phân ∫ 0 1 x - 1 2 x 2 + 1 d x = a ln b + c , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức ?
A. 3
B. 0
C. 1.
D. 2
Biết tích phân ∫ 0 ln 6 e x 1 + e x + 3 = a − b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của T = a + b + c .
A. T = 2
B. T = 1
C. T = 0
D. T = − 1
Cho tích phân ∫ 1 2 ln x x 2 d x = b c + a ln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời b c là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2 a + 3 b + c
A. P = 6
B. P = -6
C. P = 5
D. P = 4
Cho tích phân I = ∫ 0 π 2 x 2 + 2 x + cos x cos x + 1 - sin x x + cos x d x = a π 2 + b - ln c π . với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức P = a c 3 + b
A. P = 3
B. P = 5 4
C. P = 3 2
D. P = 2
Quy đồng mẫu các phân số sau:a, \(\frac{11}{120}và\frac{7}{40}\)
b, \(\frac{24}{146}và\frac{6}{13}\)
Biết ∫ a b 1 x d x = 2 , trong đó a, b là các hằng số dương. Tính tích phân ∫ e a e b 1 x l n x d x
A. I = ln2
B. I = 12
C. I = 1 ln 2
D. I = 1 2
Biết tích phân ∫ 0 π 4 5 sin x + cos x s inx + cos x d x = a π + ln b với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b.
A. S = 2 + 2
B. S = 11 4
C. S = 5 4
D. S = 3 4