Question

tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=c và cos(A+B)=1/3

Answer 1

Trong tam giác ABC có:

\(cosC=-cos\left(A+B\right)-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Lại có: \(2R=\dfrac{AB}{sinC}\Leftrightarrow R=\dfrac{AB}{2.sinC}=\dfrac{3\sqrt{2}c}{8}\)

$HaNa$