Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\) ta có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(DB\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ADB}=30^o\)
Xét ΔABD có:
\(\widehat{ABD}=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=60^o+60^o=120^o\)
ΔCBD vuông tại C
=>góc CDB+góc CBD=90 độ
=>góc CBD=90-30=60 độ
Xét ΔADB và ΔCDB có
AD=CD
DB chung
AB=CB
Do đó: ΔADB=ΔCDB
=>góc ABD=góc CBD
=>góc ABC=2*góc CBD=120 độ