Question

Tính: A=1+2+4+8+...+8192

Giúp mình với nha

 

Answer 1

Khoảng cách : `1`

Số số hạng : \(\dfrac{8192-1}{1}+1=8192\)

Tổng dãy là : \(\dfrac{\left(8192+1\right)\cdot8192}{2}=33558528\)

Answer 2

 ta có :

 \(1=2^0\)

\(2=2^1\)

\(4=2^2\)

\(8=2^3\)

...

\(8192=2^{13}\)

=> A = \(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{13}\)

=> 2A = \(^{ }2^1+2^2+2^3+...+2^{13}+2^{14}\)

=> 2A - A = ( \(^{ }2^1+2^2+2^3+...+2^{13}+2^{14}\) ) - ( \(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{13}\))

=> A = \(2^{14}-2^0\)= \(2^{14}-1\)=16384 -1 = 16383