Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Dương

Tính: \(2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-..-2-1\)

HELP ME!

Toru
18 tháng 9 2023 lúc 17:12

Đặt \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-\cdot\cdot\cdot-2-1\)

\(=-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\right)\)

Đặt \(B=1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\)

\(2B=2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}+2^{101}\)

\(2B-B=2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}+2^{101}-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(B=2^{101}-1\)

Thay \(B=2^{101}-1\) vào \(A\), ta được:

\(A=-\left(2^{101}-1\right)\)

\(=1-2^{101}\)

#\(Toru\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Duy Hoàng
Xem chi tiết
HO THI NHAT HOA
Xem chi tiết
Chanyeol Park
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyệt Minh
Xem chi tiết
nguyen thi thanh truc
Xem chi tiết
Phil Nguyễn
Xem chi tiết
huyền thoại biển xanh  2...
Xem chi tiết
nguyen thi tuyet mai
Xem chi tiết
Lê Hải Dương
Xem chi tiết