Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê thanh thủy

Tính 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...1/99.101

soyeon_Tiểu bàng giải
1 tháng 8 2016 lúc 21:34

1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/99.101

= 1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101)

= 1/2.(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/101)

= 1/2.(1 - 1/101)

= 1/2.100/101

= 50/101

Edogawa Conan
3 tháng 8 2016 lúc 7:55

\(\text{Đặt : }A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}:2=\frac{50}{101}\)


Các câu hỏi tương tự
Triple Dark Soul
Xem chi tiết
zaazzaaz
Xem chi tiết
•¢ɦẹρ➻¢ɦẹρ
Xem chi tiết
Đinh Thành Long
Xem chi tiết
Bùi Thu Trang
Xem chi tiết
tan suong Nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Đình Nguyên
Xem chi tiết
Tùng Võ Minh
Xem chi tiết
phạm
Xem chi tiết