2A = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8040
= (2x + y)2 - 6(2x + y) + 9 + 3y2 - 6y + 3 + 8028
= (2x + y - 3)2 + 3(y - 1)2 + 8028 \(\ge8028\)
=> \(A\ge4014\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy Min A = 4014 khi x = y = 1
GPTNN:
a) \(x^2+y^2+5x^2y^2+60=37xy\)
b) \(x\left(x^2-6x+12\right)=y^2+27\)
c) \(x^2+2y^2-2xy+2x-6y+1=0\)
Tìm GTNN:
\(A=\sqrt{x^2-8x+18}-12\)
\(B=\sqrt{x^2-8x+18}-12\)
\(C=\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(D=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)
Giang hồ nguy cấp, mau mau cứu mk vs a
\(A=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)
Tìm GTNN của A
Bài 1. Tìm GTNN:
\(A=\sqrt{2x^2-4x+3}+3\)
\(B=\sqrt{X^2-8x+18}-12\)
\(C=\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x+5}+2y^2-8y+2015\)
\(D=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)
\(E=x-\sqrt{2005}\)
Tìm GTNN
B=\(\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)
tìm GTNN
p=\(\left(6x-5y-16\right)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2\)
Tìm GTNN của biểu thức: P=x2+2y2+2xy-6x-4y+25
Tìm \(x,y\in Z\): \(x^2+2y^2-2xy+2x-6y+1=0\)
tìm giá trị nhỏ nhất của
A = căn (x^2 -6x +2y^2 +4y +11 ) + căn (x^2 +2x +3y^2 +6y +4)
