Đề bài bị thiếu rồi bạn ơi, và \(x+y+z\) hay trừ gì đó chứ.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+3y}{19}=\frac{3y+9z}{114}=\frac{x+3y-\left(3y+9z\right)}{19-114}=\frac{x-9z}{-95}\)
⇒ \(\frac{x-9z}{-95}=\frac{5z+15x}{115}\)
⇒ \(\frac{x-9z}{-95}=\frac{z+3x}{23}\)
⇒ 23x - 207z = -95z - 285x
⇒ 308x = 112z
⇒11x = 4z ⇔ \(\frac{x}{4}=\frac{z}{11}\) (1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3y+9z}{114}=\frac{5z+15x}{115}=\frac{5\left(3y+9z\right)-9\left(5z+15x\right)}{114.5+115.9}=\frac{15y+45z-45z-135x}{570-1035}\)
\(=\frac{15y-135x}{-465}=\frac{y-9x}{-31}\)
⇒\(\frac{y-9x}{-31}=\frac{x+3y}{19}\)
⇒ 19y - 171x = -31x - 93y
⇒ 4y=5x ⇔ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) (2)
từ (1), (2) ⇒ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{11}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{11}=\frac{x+y+2z}{4+5+11.2}=\frac{31}{31}=1\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{5}=1\\\frac{z}{11}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\\z=11\end{matrix}\right.\)
vậy x = 4, y = 5 và z = 11
