\(3x=2y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{10+15+6}=\dfrac{-62}{31}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=-2\\\dfrac{y}{15}=-2\\\dfrac{z}{6}=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot10=-20\\y=-2\cdot15=-30\\y=-2\cdot6=-12\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(3x=2y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+y+z=-62\), ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{-62}{\dfrac{31}{30}}=-60\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-60\cdot\dfrac{1}{3}=-20\\y=-60\cdot\dfrac{1}{2}=-30\\z=-60\cdot\dfrac{1}{5}=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-20;y=-30;z=-12\).
