Từ x + y = x.y = x : y
=> x.y = x : y
=> \(xy-\frac{x}{y}=0\Rightarrow x\left(y-\frac{1}{y}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\pm1\end{cases}}\)
Nếu x = 0
Khi đó x + y = xy
=> 0 + y = 0.y
=> y = 0 (loại)
Nếu y = 1
=> x + y = xy
<=> x + 1 = x
=> 0x = -1 (loại)
Nếu y = - 1
=> x + y = xy
<=> x - 1 = -x
=> 2x = 1
=> x = 0,5 (tm)
Vậy x = 0,5 ; y = -1
\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)
\(y\cdot y=\frac{x}{x}\)
\(y^2=1\)
\(y=\pm\sqrt{1}=\pm1\)
\(x+y=x\cdot y\)
TH1 : thế y = 1
\(x+1=x\cdot1\)
\(x+1=x\)
\(x-x=-1\)
\(0x=-1\left(sai\right)\)
Suy ra vô nghiệm x
TH 2 : Thế y = -1
\(x-1=x\cdot\left(-1\right)\)
\(x-1=-x\)
\(x+x=1\)
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) ; y = -1
có cách khác nhanh hơn các bạn thử nghĩ xem
