Question

Tìm x,y nguyên sao cho: 

2y²x + x + y + 1= x² + 2y² +xy

Answer 1

Ta sẽ chuyển hết ẩn về một vế, vế còn lại là hằng số. Sau đó dựa vào sự tương ứng về dấu, ta ghép các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

\(2y^2x+x+y-x^2-2y^2-xy=-1\Leftrightarrow2y^2x-2y^2+x-x^2+y-xy=-1\)

\(\Leftrightarrow2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)

Từ đó ta có bảng sau:

x-1	1	-1
x	2	0
\(2y^2-x-y\)	-1	1
y	\(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)	\(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
	\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)	\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

Answer 2

2 nghiệm là : ( 2 : -1/2 ) và ( 0; -1/2 ) cũng thỏa mãn sao ko được nhắc đến nhỉ ?. giải thích hộ mình cái ?