Question

tìm x,y biết x²+5y²+2xy+4x+5=0

Answer 1

\(x^2+5y^2+2xy+4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+4x+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2+1=0\)

Do \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+1>0\)

Vậy không tồn tại x,y thỏa mãn

Answer 2

Cool Kid làm nhầm thì phải nên mình làm lại!

\(x^2+2x\left(y+2\right)+5y^2+5\)

\(=x^2+2.x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2+5y^2+5-\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(x+y+2\right)^2+4y^2-4y+1\)

\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2y=1\\x+y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

P/s: Tính sai chỗ nào tự sửa nhé, hướng làm là vậy đấy, dù sao đi  nữa kết quả vẫn đúng:D