Question

tìm x,y biết \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và x² - y² = 36

Answer 1

=>\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{4^2}\)

=>\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\) (theo t/c của dãy TSBN)

=>\(\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

TH1:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=2\)

=>x=2.5=10 và y=2.4=8

TH2:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=-2\)

=>x=-2.5=-10 và y=-2.4=-8

Vậy (x;y) E {(10;8);(-10;-8)}

Answer 2

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\)

Với \(\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x=10\)

Với \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=8\)

Answer 3

Ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)

=> x = 5k; y = 4k

Ta lại có:

\(x^2-y^2=5k^2-4k^2=25kk-16kk=9kk=36\)

Vì 9kk = 36 

=> kk = 4

=> k = 2

Có:

x = 5k => x = 10

y = 4k => y = 8

ỦNG HỘ NHA