Question

Tìm x

a. (x-14) :2= 2⁴ - 3

b x⁵⁷² =x

Chứng tỏ M={1+2+2²+...+2¹¹ } chia hết  cho 9

Chứng tỏ S={ 3 + 3² +3³ +.....+ 3⁹ }chia hết cho 13

Chứng tỏ M={ 2+ 2² + 2³+....+2¹⁰ } chia hết cho 3

Chứng tỏ A= { 7+ 7² + 7³ +.....+7⁸ } chia hết cho 5

Answer 1

  Dễ thấy a₁b₁ = 3.3 = 9.1 = c₁d₁ và  a₂b₂ = 2.(-5) =(-1).10 =c₂d₂

P(x) = (9x² – 9x – 10)(9x²  + 9x – 10) + 24x²

Đặt y = (3x +2)(3x – 5) = 9x² – 9x – 10 thì P(x) trở thành:

          Q(y) = y(y + 10x) = 24x²

          Tìm  m.n = 24x² và  m + n = 10x ta chọn được  m = 6x , n = 4x

Ta được: Q(y) = y² + 10xy + 24x²

                                = (y + 6x)(y + 4x)

Do đó:     P(x) = ( 9x² – 3x – 10)(9x² – 5x – 10).