a) |x - 1| + |x - 4| = 3x (1)
+) Nếu x < 1 => x - 1 < 0; x - 4 < 0 => |x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x
Khi đó (1) trở thành:
1 - x + 4 - x = 3x
=> 5 - 2x = 3x
=> 5 = 3x + 2x
=> 5 = 5x
=> x = 1 (không thoả mãn điều kiện x < 1)
+) Nếu 1 <= x <= 4 => x - 1 >= 0; x - 4 <= 0
=> |x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x
Khi đó (1) trở thành: x - 1 + 4 - x = 3x => 3 = 3x
=> x = 1 (thoả mãn)
b)|x+3| ≥ 0;|x+1| ≥ 0
=>|x+3|+|x+1| ≥ 0
Để |x+3|+|x+1|=3x
thì 3x ≥ 0⇒x ≥ 0
=>x+3 > 0 và x+5 > 0
Ta có: x+3+x+1=3x
=>(x+x)+(3+1)=3x
=>2x+4=3x
=>3x-2x=4
=>x=4
Vậy x=4 thỏa mãn
c) lx(x-4)|=x
⇒ x (x − 4) = ±x
Nếu x (x − 4) = x
⇒ x2 − 4x = x
⇒ x2 − 5x = 0
⇒ x (x − 5) = 0
⇒ x = 5
x = 0
Nếu x (x − 4) = −x
⇒ x2 − 4x = −x
⇒ x2 − 3x = 0
⇒ x (x − 3) = 0
⇒ x = 0
x = 3
Vậy x=0 hoặc x=3 hoặc x=5
mỏi tay quá
