a) làm mẫu cho cả phần b lun
\(|2x-5|+|2,5-x|=0\left(1\right)\)
Ta có: \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(2,5-x=0\Leftrightarrow x=2,5=\frac{5}{2}\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{5}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\2,5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x-5|=5-2x\\|2,5-x|=x-2,5\end{cases}}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(5-2x+x-2,5=0\)
\(-x+\frac{5}{2}=0\)
\(x=\frac{5}{2}\)( loại )
+) Với \(x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5\ge0\\2,5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x-5|=2x-5\\|2,5-x|=2,5-x\end{cases}}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(2x-5+2,5-x=0\)
\(x-\frac{5}{2}=0\)
\(x=\frac{5}{2}\)( chọn )
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)
a) |2x - 5| + |2,5 - x| = 0
2x - 5 = 0 hoặc 2,5 - x = 0
2x = 0 + 5 -x = 0 - 2,5
2x = 5 -x = -2,5
x = 2,5 x = 2,5
=> x = 2,5
b) |x - 1,5| + |x + 3| = 0
x - 1,5 = 0 hoặc x + 3 = 0
x = 0 + 1,5 x = 0 - 3
x = 1,5 x = -3
=> x = 1,5 hoặc x = -3
c) (5x - 2)2 = 1
(5x - 2)2 = 12
5x - 2 = 1; -1
5x - 2 = 1 hoặc 5x - 2 = -1
5x = 1 + 2 5x = -1 + 2
5x = 3 5x = 1
x = 3/5 x = 1/5
=> x = 3/5 hoặc x = 1/5
d) (4x - 1)3 + 7 = -20
(4x - 1)3 = -20 - 7
(4x - 1)3 = -27
(4x - 1)3 = (-3)3
4x - 1 = -3
4x = -3 + 1
4x = -2
x = -2/4 = -1/2
a)Ta có : \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2,5-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+\left|2,5-x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\2,5-x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\x=2,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,5\\x=2,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
b) Ta có : \(\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|x+3\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
c) \(\left(5x-2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left(5x-2\right)^2=1^2\)
\(\Rightarrow5x-2=\pm1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-2=1\\5x-2=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=3\\5x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,6\\x=0,2\end{cases}}\)
d) \(\left(4x-1\right)^3+7=-20\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=-27\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow4x-1=-3\)
\(\Rightarrow4x=-2\)
\(\Rightarrow x=-0,5\)
