4 tháng 10 2022 lúc 20:03
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z dương thỏa \(xyz=1\)
tìm min \(P=\dfrac{x+2}{x^3\left(y+z\right)}+\dfrac{y+2}{y^3\left(z+x\right)}+\dfrac{z+2}{z^3\left(x+y\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=2. Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(T=\frac{x^3}{y^2+z}+\frac{y^3}{z^2+x}+\frac{z^3}{x^2+y}\)
cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm Min của : \(P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2+y^2+6z}}+\frac{y+z}{\sqrt{y^2+z^2+6x}}+\frac{z+x}{\sqrt{z^2+x^2+6y}}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\)
3 tháng 2 2023 lúc 20:49
1. Cho \(x,y,z>0\) và \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
2. Cho \(a,b>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{8}{7a+4b+4\sqrt{ab}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\sqrt{a+b}\)
các số x,y,z>0 và thỏa mãn 1/(x+1) +1/(y+2) +1(z+3)<= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P= x+y+z + 1/(x+y+z).
20 tháng 8 2023 lúc 9:37
Cho 3 số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(x+y+z=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)
Cho x,y,z >0 : x+y+z=2019
Tìm Min của : (x4+y4)/(x3+y3)+(x4+z4)/(x3+z3)+(y4+z4)/(y3+z3)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y=z-1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{x^3y^3}{\left(x+1\right)^3\left(y+1\right)^3\left(x+y\right)^2}\)
6 tháng 2 2023 lúc 20:14
1. Cho x,y,z0, x+yle1 và xyz1. Tìm GTLN của biểu thức Pdfrac{1}{1+4x^2}+dfrac{1}{1+4y^2}-sqrt{z+1}
2. Cho x,y,z0, xyzx+y+z. Tìm GTNN của biểu thức Pxy+yz+zx-sqrt{1+x^2}-sqrt{1+y^2}-sqrt{1+z^2} (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\) và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)
2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)