a) \(x^2-5x+6=0\)
\(=>x^2-5x=-6\)
\(=>x\left(x-5\right)=-6\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy x = { 0 ; 5 }
a) \(x^2-5x+6=0\)
=>\(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{1}{4}=0\)
=>\(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
a) \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy : \(x\in\left\{2,3\right\}\)
b) Ta có : \(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=1+6y^2\)
\(\Rightarrow x\) là số lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=1+6y^2\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+1=1+6y^2\)
\(\Leftrightarrow2k\left(k+1\right)=3y^2\)
\(\Rightarrow3y^2⋮2\Rightarrow y=2\) ( Do y là số nguyên tố )
Khi đó ta có : \(x^2-6\cdot2^2=1\)
\(\Rightarrow x=5\) ( Thoả mãn )
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(5,2\right)\)
b)\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2-1=6y^2\)
=>y^2=\(\frac{x^2-1}{6}\) (*)
nhân thấy \(y^2\)thuộc Ư của \(\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\)là số chẵn
mà y là số nguyên tố=>y=2
thay y zô ,ta đuọc
\(x^2-1=4.6=24\)
=>\(x^2=25=>x=5\)
vậy x=5;y=2
\(x^2-5x+6=0\)
\(=>x.\left(x-5\right)=-6\)
\(=>x;x-5\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
\(x\) \(\pm6\) \(\pm1\) \(\pm2\) \(\pm3\)
\(x-5\) \(\pm1\) \(\pm6\) \(\pm3\) \(\pm2\)
Làm nốt :v
\(x^2-5x+6=0\)
\(=>x.\left(x-5\right)=-6\)
\(=>x;x-5\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
Làm nốt :v
